• Informator
•  | Poczekalnia
•  | Zdrowy Mieszczanin
•  | Doniesienia Listonosza

Dlaczego Facebook jest liderem portali społecznościowych? Czy lepiej mieć mądrego króla czy może warto oddać decyzje w ręce nieco gorzej wyedukowanej większości? I czy zawsze opłaca się wybrać najpopularniejszy surowiec energetyczny? Odpowiedzi na powyższe pytania można znaleźć w analizie matematycznej symulacji komputerowych przeprowadzonych w Narodowym Centrum Badań Jądrowych w Świerku.

Prace mają istotne znaczenie dla rozwoju działu matematyki zajmującego się teorią gier mniejszościowych. Gry mniejszościowe mogą się wydawać rozrywką matematyków, lecz mają wiele zastosowań. Używa się ich do opisu zachowań społecznych, w badaniach nad reakcjami rynków finansowych, do optymalnego zarządzania dystrybucją energii elektrycznej, a nawet do analizy i sterowania ruchem drogowym – czytamy w komunikacie Centrum.

„Przeprowadziliśmy wiele symulacji komputerowych. Nie tylko otrzymaliśmy ciekawe wyniki, ale również opisaliśmy je analitycznie, za pomocą wzorów, co w tej dziedzinie nie udaje się zbyt często” - mówi prof. dr hab. Wojciech Wiślicki z NCBJ.

W wieloagentowych grach mniejszościowych bada się zachowania układów składających się z dużej liczby jednostek nazywanych graczami lub agentami. Gracze posługują się różnymi strategiami, oddziałują i podejmują decyzje na podstawie własnego doświadczenia. Warunki gry są tak dobrane, że gracze czerpią zyski wtedy, gdy są w mniejszości.

Które strategie są optymalne? Kiedy je zmieniać? Jak układ będzie reagował na działania graczy? Problemy wydają się abstrakcyjne. W rzeczywistości często gramy w gry mniejszościowe, nawet o tym nie wiedząc. Gdy na giełdzie jest hossa i wszyscy kupują akcje, dochodzi do ich przewartościowania – dlatego chcemy być pierwszymi, którzy zaczną je sprzedawać.

Aby grać w gry mniejszościowe, nie musimy nawet inwestować. Gdy wracamy do domu w godzinach szczytu i liczymy, że uda się nam pokonać drogę szybciej, jeśli wybierzemy trasę zbliżonej długości, lecz znaną mniejszej liczbie kierowców – także bierzemy udział w grze mniejszościowej.

„Jestem w mniejszości, mam zysk. Jeśli zbyt wielu do mnie dołączy, przestaję być w mniejszości i zaczynam przegrywać” - tłumaczy ideę gier mniejszościowych główny autor badań, doktorant Karol Wawrzyniak z działającego w ramach NCBJ Centrum Informatycznego Świerk.

Klasyczna teoria gier zakłada, że człowiek jako gracz wie wszystko o grze, jest w pełni racjonalny i działa dedukując. Sprawdzają się wtedy strategie mieszane Nasha, naukowca, który stał się bohaterem słynnego filmu „Piękny umysł”. W strategiach mieszanych gracze podejmują swoje decyzje losowo, zgodnie z rozkładami prawdopodobieństwa.

Przypuśćmy, że w barze jest 60 miejsc i 120 chętnych. Gracz o tym wie, dlatego uznaje, że najlepszym rozwiązaniem będzie rzut monetą. Ponieważ wszyscy stosują tę strategię, a prawdopodobieństwo wyrzucenia orła jest takie jak reszki, w barze pojawi się mniej więcej 60 osób. Klasyczne gry zostały dobrze opisane przez matematyków. Problem w tym, że nikt nie podejmuje decyzji o wyjściu do baru wedle ich reguł.

W przeciwieństwie do klasycznych gier, w grach mniejszościowych gracz nie wie wszystkiego o grze i wnioskuje indukcyjnie na podstawie doświadczenia. Sytuacja przypomina rzeczywistą. Nie mamy pojęcia, ile osób jest zainteresowanych wizytą w barze, myślimy tylko: „Ostatnim razem bar był przepełniony, to może tym razem nie będzie?” albo „Skoro tłok był ostatnim i przedostatnim razem, to teraz nie idę”. W takiej grze nie ma równowagi statycznej, sytuacji, która jest wygodna dla wszystkich. Większość jest niezadowolona i ciągle próbuje zmieniać swoje decyzje.

„W naszych pracach analizowaliśmy, jak to, co się dzieje w wirtualnym barze, zależy od liczby zdarzeń pamiętanych przez graczy, liczby graczy oraz liczby strategii, którymi może się posługiwać każdy z nich. Reguły gry wydają się proste, lecz wyłaniające się z niej zachowania układu wielu agentów okazują się mieć bardzo złożoną dynamikę” - mówi Wawrzyniak.

W NCBJ rozważano też ogólniejszą wersję gry mniejszościowej, z więcej niż jednym zbiorem zachowań, których mogła dotyczyć decyzja gracza, np. kilka barów lub rynków. Każdy gracz mógł najpierw wybrać rynek, a potem decydować, czy na tym rynku ma sprzedawać czy kupować akcje.

Zachowania licznych zbiorów graczy były symulowane komputerowo. W początkowej fazie gracze działali na wielu rynkach oferujących identyczne możliwości zarobku. Wydawałoby się, że po pewnym czasie wszystkie rynki powinny przyciągnąć podobną liczbą graczy. Rzeczywistość była inna. Choć sami gracze nie mieli żadnych preferencji, z czasem skupiali się na jednym rynku.

„Okazuje się, że graczy przyciąga ten rynek, na którym pojawia się po raz pierwszy większa fluktuacja” - wyjaśnia Wawrzyniak.

„Podobnie rozwijają się na przykład portale społecznościowe. Na początku jest ich wiele, lecz z czasem ludzie skupiają się wokół jednego. Mówiąc żartobliwie: symulacje i matematyka pokazują, że zawsze powstanie jakiś odpowiednik Facebooka” – dodaje.

Prof. Wiślicki zauważa, że sytuacja zaczyna być interesująca, gdy matematyczne opisy wyników symulacji gier mniejszościowych zastosujemy do rynków energii.

Naukowcy z NCBJ zbadali także, jak można użyć gry mniejszościowej do przewidywania ruchów wygrywających. Sprawdzano, jak trafność prognozy zależy od liczności zbioru graczy. Okazuje się, że największe sukcesy odnosi ta grupa, w której gracze przekazali wszystkie swoje strategie działania jednemu.

Wynika to z faktu, że decyzje gracza-lidera z wieloma strategiami będą lepiej dopasowane do sytuacji i jednocześnie słabiej tłumione przez graczy dysponujących pojedynczymi, zazwyczaj mniej elastycznymi strategiami. „Wszystko wskazuje na to, że lepiej mieć mądrego króla niż gorzej wyedukowany tłum. Wniosek może nie jest poprawny politycznie, ale akurat w tym przypadku to czysta matematyka” - śmieje się Wawrzyniak.

Narodowe Centrum Badań Jądrowych (NCBJ) to jeden z największych instytutów badawczych w Polsce, zatrudniający ponad tysiąc pracowników. NCBJ powstał w 2011 roku z połączenia Instytutu Problemów Jądrowych i Instytutu Energii Atomowej POLATOM. Zajmuje się m.in. wspieraniem budowy polskiej energetyki jądrowej, badaniami podstawowymi z dziedziny fizyki subatomowej (fizyka cząstek elementarnych i jądrowa, fizyka plazmy gorącej itp.) oraz stosowaniem metod fizyki jądrowej i produkcją urządzeń dla rozmaitych gałęzi nauki i gospodarki, w tym medycyny. Ośrodek uczestniczy w międzynarodowych przedsięwzięciach badawczych oraz w pracach nad nowymi technologiami jądrowymi. Urządzenia opracowane w NCBJ będą wdrażane w Parku Naukowo-Technologicznym w Świerku.



Fot. W Narodowym Centrum Badań Jądrowych (NCBJ) w Świerku przeprowadzono analizę matematyczną wyników symulacji gier mniejszościowych. W grach tego typu wygrywają ci, którzy znajdują się w mniejszości. Doktorant Karol Wawrzyniak demonstruje sytuację, gdy zbyt wiele ziaren jednocześnie próbuje przedostać się przez lejek: dochodzi do zatkania i naczynie pod lejkiem pozostaje puste. Prof. dr hab. Wojciech Wiślicki z NCBJ (po prawej) stosuje strategię mniejszościową: wrzuca do lejka po jednym ziarnku i z powodzeniem zapełnia naczynie. Źródło: NCBJ, Grzegorz Krzyżewski

PAP, 06-03-2012, naukawpolsce.pl

Informator | Rozmaitości | Kraj | Świat | Ciekawostki | Edukacja | Spotkania | Eko | Wypoczynek